Como el present continuos ya tiene un verbo auxiliar, to be , se forma la negación con este verbo auxiliar.

ejemplos: Negación el el present continuous
he is running he is not (isn't) running
she is sleeping she is not (isn't) sleeping
we are eating cake we are not (aren't) eating cake
they are doing their homework they are not (aren't) doing their homework
you are sitting and reading you are not (aren't) sitting and reading

En cuanto se refiere a la negación en el caso de que haya verbos modales hay que prestar atención al hecho de que algunos de estos verbos modales cambian de sentido al negarlos, vea 6.2 negación. Dicho de otra manera, para mantener el valor semántico original se debe construir con una perífrasis como ya hemos explicado antes.

ejemplos
He may not be doing his homework.
Es muy probable que no esté haciendo sus tareas.
She must not be going home now.
No puede ir a casa ahora. (No tiene permiso de ir a casa ahora.)
Ojo! to must not = no tener el derecho
They do not have to be running to get the train.
No tienen que correr para atrapar el tren.
Ojo! Utilizado de manera afirmativa to have to y must tienen un significado similar.
Utilizado de manera negativa el significado es completamente distinot.
We shall not be shopping.
No debemos estar de compras.
You ought not to be sleeping.
No deberías estar durmiendo.
I dare not to be cooking.
No me atrevo a cocinar.