En general se debe evitar la separación de sílabas.
Evidentemente no se puede jamas separar una palabra con una sola sílaba.
Se puede separar palabras con varias sílabas a) entre el prefijo y la palabra principal, b) entre la palabra principal y el sufijo, c) si se trata de una palabra compuesta de varias palabras se puede separar después de cada palabra.
Ejemplos
a) un-kind, dis-like, im-polite
b)notic-ed, div-er, runn-ing, believ-able, tourna-ment, busi-ness
c)bath-room, head-master, mouth-wash, free-way

Esta forma de separar sílabas se llama separación por sílabas de contenido (por el hecho de que se separa por palabras o por entidades que todavía tienen un valor semántico). Aparte de esto también existe la separación por sílabas del habla, cuyas reglas son tan complicadas que más vale mirar en un diccionario o, como ya lo dijimos al principio, más vale evitar la separación.