Debido al hecho de que hay un cambio de perspectiva al cambiar el punto de referencia cuando las cosas se presentan en la mente de alguien (porque piensa, sueña, cree, etc.) o porque se cuenta lo que una tercera persona dijo, dice o dirá también hay un cambio de adverbios.

Cambios en los adverbios (complementos circunstanciales) de tiempo
discurso directo / presentación mental discurso indirecto / concordancia de los tiempos
today (hoy) that day (este día)
yesterday (ayer) the day before (el día antes)
a week, a month, two years ago a week, a month, two years before
(hace una semana, un mes, dos años) (una semana, un mes, dos años antes)
last night (ayer por la tarde) the night before, the previous night (la noche antes)
tomorrow (mañana) the following day, the next day (el día que viene)
next week, month the following week, month; the week, month after
(la semana que viene, el mes que viene) (la próxima semana, mes; la semana, el mes antes)
Cambios en los adverbios locales / temporales, pronombres
discurso directo / presentación mental discurso indirecto / concordancia de los tiempos
this (este, esto, esta, estos, estas, estos) that (aquel, aquella, aquello, aquellas, aquellas)
these (ese, eso, esa, esos, esas, esos) those (aquel, aquella, aquello, aquellas, aquellas)
now (ahora) then (entonces)

Según la relación que tiene el locutor con la persona en cuya mente se presentan los hechos o cuyo discurso refiere también hay que cambiar los pronombres personales.

Cambio en los pronombres personales
discurso directo / presentación mental discurso indirecto / concordancia de los tiempos
I he, she
you I
we they