Si la frase introductoria está en un tiempo del pasado, los tiempos cambian de esta forma.

simple past, past perfect o conditional
Tiempo en el discurso directo Tiempo en el discuro indirecto
simple present (presente) simple past (imperfecto)
present perfect (pasado perfecto) past perfect (pluscuamperfecto)
simple past (imperfecto) past perfect (pluscuamperfecto)
past perfect (pluscuamperfecto) past perfect (pluscuamperfecto)
Futur I conditional I
Futur II conditional II

O sea el sistema se asemeja bastante al sistema español, aunque es un poco más fácil en inglés, debido al hecho de que en inglés no se tienen tantos tiempos de pasado.