La conjunción más usada para introducir frases que son objetos es that. También pueden tener esta función algunos pronombres interrogativos. La conjunción española correspondiente es que.

21.3.9.1 that = que
He forgot that he had promised to pick her up.
Olvidó que había prometido recogerla.
The teacher acknowledged that he was working very hard.
El profesor reconoció que había trabajado mucho.
I read that you can train a blackbird to talk.
He leído que se puede enseñar a hablar a un mirlo.

La conjunción española que al igual que that introduce una frase que es el objeto de la frase principal.

Yo lo sé.

El lo (objeto directo del verbo saber) se puede sustituir con una frase subordinada.

Yo sé, que no viene.

Él no ha permitido esto.

Esto (objeto directo del verbo permitir) se puede sustituir con una frase subordinada.

Él no ha permitido, que se construya la casa en este sitio.

La conjunción que no debe confundirse con el pronombre relativo xque. El pronombre relativo se refiere a algo en la frase principial, pero no introduce una frase subordinada sino una oración relativa.

Él no quiere que vayamos. => Objeto: Él no lo quiere.

Él coche que ves ahí es rojo. => que instroduce una oración relativa.