Neither corresponde a tampoco y so a también.

Fíjese en el cambio de posición. El sujeto viene detrás del verbo.

Ejemplos
Jack can play tennis. So can I.
Jack puede jugar tennis. Yo también.
We write a lot of letters to our friends. So does he.
Escribimos cantidad de cartas a nuestros amigos. Él también.
I can't play the piano. Neither / Nor does my sister.
Yo no sé tocar el piano. Mi hermana tampoco.
He doesn't like her music. Neither / Nor do we.
No le gusta su música. A nosotros tampoco.