notwithstanding no se usa mucho. Corresponde a la preposición española no obstante, a pesar de que.

Ejemplo
It was cold, notwithstanding we went to the park.
Hizo frío, no obstante se fueron al parque.
Notwithstanding that he had no money, he bought a new car.
A pesar de que no tenía dinero, se compró un nuevo coche.
There were loads of fish in the sea, notwithstanding that fishermen went out every day.
A pesar de que los pescadores salían todos los días, habían muchos peces en el mar.