Into corresponde a la preposición española hacia dentro. Una persona que se fue hacia dentro está inside. La traducción al español muy a menudo se debe realizar con un verbo que ya contiene la idea de esta preposición.

La pelota va rodando hacia dentro de la caja.
= The ball rolls into the box.
Ejemplo
You shouldn't go into the castle. No debes entrar en el castillo.
He runs into the living room. Va corriendo a la sala de estar.
to look into an apartment. Mirar hacia dentro de un apartamento.
to look into this issue mirar la cosa de cerca