Near, close to son sinónimos y significan cerca de. Close by significa cerca. Cerca de (near, close to) se utiliza si hay un segundo objeto, cerca (close by) si no hay un segundo objeto.

Hay una pequeña casa amarilla cerca de la casa grande, roja.
= There is a little, yellow house near the big, red house.
Ejemplo
Our house is near the supermarket. Nuestra casa está cerca del supermercado.
They find a restaurant close by. Encontrará un restaurante cerca.
She goes to the shop close to her house. Va a la tienda cerca de nuestra casa.